a formula Q (x ) = 3000. 2
fornece o número de habitantes em uma cidade em função do tempo X em anos quando x = 0 tem-se o ano de 2000 seja situação em que a população da cidade de 3.000 habitantes. seguindo a função Q(x), o ano em que a cidade terá 240000 habitantes é

Respostas

respondido por: marchezinimusic

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Resposta:

A resposta é 20690

Explicação passo-a-passo:

respondido por: gustavoif

O ano que a cidade terá 240.000 habitantes corresponde ao ano de 2060.

Estamos diante de um problema de função exponencial, vejamos os dados iniciais:

A fórmula Q(x)= 30000.2^(0,05.x) fornece o número de habitantes em uma cidade em função do tempo x em anos.
Quando x = 0 tem-se o ano de 2000, ou seja, situação em que a população da cidade é de 30000 habitantes.
Seguindo a função Q(x), o ano em que a cidade terá 240000 habitantes é:

Resolução:

Em termos práticos, queremos achar o valor de x para Q(x) = 240.000

Q(x) = 30.000.2^(0,05.x)

240.000 = 30.000.2^(0,05.x)

240.000/30.000 = 2^(0,05.x)

8 = 2^(0,05.x)

2^3 = 2(0,05.x)

Comparando as duas potências, temos que:

3 = 0,05.x

x = 3/0,05

x = 60.

Acrescentando os 2000 + 60, temos que a resposta do exercício é que a cidade terá a população indicada no ano de 2060.