Question

Dois Vetores de modulos iguais a 9m e 15m, formam entre sí um certo ângulo. Qual esse ângulo, sabendo que a resultante entre é de 21m?



a. 45°
b. 90°
c. 0°
d. 60°
e. 30°​

Answer 1

Resposta:

d) 60º

Explicação:

Você precisa fazer algumas análises:

1º) Se os vetores estivessem na mesma direção e no mesmo sentido(ângulo 0), a resultante seria a soma de seus módulos:

9 + 15 = 24 ( não é 21)

2º) Para analisar os outros ângulos do gabarito, utilizamos a Lei dos Cossenos aplicada para a soma dos vetores:

R² = V1² + V2² + V1.V2.cosx

21² = 9² + 15² + 9 . 15 . cox

441 = 81 + 225 + 270cosx

441 = 306 + 270cosx

441 - 306 = 270cosx

135 = 270cosx

135/270 = cosx

cosx = 0,5

Agora temos que descobrir qual é o ângulo que tem como cosseno 0,5.

Esse ângulo é 60º