Question

calcule x de modo que as expressões 9x,4x+2, 2x+2 representem termos de uma pg

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{4x+2}{9x} = \frac{2x + 1}{4x+2}$

(4x+2)² = 9x (2x + 1)

16 x² + 16x + 4 = 18x² + 9x

16x² - 18x² + 16x - 9x + 4 = 0

- 2x² - 7x + 4 = 0 (: -1)

2x² + 7 x - 4 = 0

Resolvendo a equação:

Δ = 7² - 4  . 2 . (-4)

Δ = 49 + 32 = 81

$x = \frac{- 7 \frac{+}{-} \sqrt{81} }{2 . 2} =\\x = \frac{- 7 \frac{+}{-} 9 }{4}$

$x' = \frac{- 7 - 9}{4} = \frac{-16}{4} = - 4\\x" = \frac{-7 + 9}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$