Matéria: Matemática
Autor: pr7954851
Perguntado 5 anos atrás

< >

ME AJUDEM POR FAVOR....

Anexos:

Respostas

respondido por: morgadoduarte23

Resposta:

---------------------------------------------------

x → 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8

----------------------------------------------------

y → - 3 | - 2 | - 1 | 0 | 1 | 2 | 3

----------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------

x → 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8

-------------------------------------------------------------

y → 3 | 2 | 1 | 0 | - 1 | - 2 | - 3

--------------------------------------------------------------

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Usando as funções y = log x na base dois ; y = log x , na base 1/2, respetivamente, preencha as seguintes tabelas

---------------------------------------------------

x → 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8

----------------------------------------------------

y → ? ? ? ? ? ? ?

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

x → 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8

----------------------------------------------------

y → ? ? ? ? ? ? ?

----------------------------------------------------

Resolução:

---------------------------------------------------

x → 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8

----------------------------------------------------

y → - 3 | - 2 - 1 0 1 2 3

----------------------------------------------------

y = $log_{2} (\frac{1}{8} )$

$\frac{1}{8} = 2^{x}$

Quando queremos passar uma potência do denominador para o numerador, a base da potência fique a mesma, mas o expoente fica simétrico do original

$8^{-1} } =2^{x}$

$8^{-1} = (2^{3})^{-1} = 2^{-3}$

$2^{-3} = 2^{x}$

Potências com a mesma base, para serem iguais, os expoentes têm de ser também iguais, entre si. por isso x = - 3

x = - 3

----------------

$y=log_{2} (\frac{1}{4 })$

$\frac{1}{4} =2^{x}$

Calculo auxiliar

$\frac{1}{2^{2} } = 2^{-2}$

Fim de cálculo auxiliar

$2^{-2} =2^{x}$

x = - 2

-----------------

$log_{2} (\frac{1}{2})=2^{x}$

$2^{-1} = 2^{x}$

x = - 1

-----------------

$log_{2}(1) =0$

Logaritmo de 1 em qualquer base é igual a zero.

-----------------

$log_{2}(2)=1$

Se o que está a logaritmizar é igual à base, vem sempre igual a 1

Neste caso dizemos logaritmo de 2, na base 2 é igual a 1.

------------------

$log_{2} (4)$

$4 = 2^{x}$

$2^{2} = 2^{x}$

x = 2

------------------

$log_{2} ( 8 )$

$8 = 2^{x}$

$2^{3} =2^{x}$

x = 3

-----------------------------------------------------

x → 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8

----------------------------------------------------

y → 3 2 1 0 - 1 - 2 - 3

-------------------------------------------------------

$log_{\frac{1}{2} } (\frac{1}{8} )$

1/8 = (1/2)^x

1/(2³) = (1/2)^x

( 1/2)³ = (1/2)^x

x = 3

------------------

$log_{\frac{1}{2} } (\frac{1}{4} )$

1/4 = (1/2)^x

(1/2)² =( 1/2)^x

x = 2

------------------

$log_{\frac{1}{2} } (\frac{1}{2})$

1/2 = (1/2)^x

(1/2)^1 = (1/2)^x

x = 1

------------------

$log_{\frac{1}{2} } (1)$ = 0

------------------

$log_{\frac{1}{2} } (2)$

2 = ( 1/2 )^x

2 = ( 2^( - 1) ) ^(x ) )

2^1 = 2^( - x )

- x = 1

x = - 1

------------------

$log_{\frac{1}{2} } (4)$

4 = (1/2)^(x)

2²= (2 ^(-1 ) )^x

2² = 2^( - x )

- x = 2

x = - 2

------------------

$log_{\frac{1}{2} } (8)$

8 = (1/2)^x

2³ = (2^(-1))^x

2³ = 2 ^(-x)

- x = 3

x = - 3

--------------------------------------

Esboço de gráfico de $y=log_{2} (x)$

↑

º P

º º (8;3)

º P

º º ( 4 ; 2 )

º º

º P( 2 ; 1 )

º º

ººº|ºººººººººººPººººººººººººº|ºººººººººººººººº|ºººººººººººººº|ººººººººººººººº → X

º º ( 1 ; 0 )

º º

º P (1/2 ; - 1)

º º

º P ( 1/4 ; - 2 )

º º

º P ( 1/8 ; - 3 )

Tem , acima ,este gráfico de $y=log_{2} (x)$ ; é uma função crescente.

Este gráfico de $y = log_{\frac{1}{2} } (x)$ vai ser decrescente. Começa lá em com valores elevados e decresce.

º P ( 1/8 ; 3)

º º

º P ( 1/4 ; 2 )

º º

º P ( 1/2 ; 1)

º º

º º ( 1 ; 0 )

ºº|ºººººººººPººººººººººº|ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº

º º

º ºP ( 2 ; - 1 )

º º

º (4 ; - 2) P

º º

º P

º (8;- 3)

Quer num gráfico quer no outro a letra " P" significa "pontos do gráfico" com as respetiva coordenadas em "x" e em "y".

Quando se lê as coordenadas de um ponto, a primeira que se lê ou se escreve é a coordenada em "x".

Bom estudo

---------------------------------

Sinais: ( ^ ) elevado a ( / ) dividir

pr7954851: Tu mano tu e fera demais véi

pr7954851: Queria ter essa capacidade

morgadoduarte23: Não coloque mais nenhum comentário, nem, Para Já, classifique como Melhor Resposta. Se conseguir fazer o esboço do gráfico , faça. Mas creio que ao principio da tarde eu posso fazer o esboço e enviá-lo. Bom dia para si

pr7954851: ok

morgadoduarte23: Tenho que parar de novo. Logo mais tarde faço o outro. Continuo a pedir que não introduza nada. Obrigado

morgadoduarte23: Boa tarde. Está completo. Fique bem.

morgadoduarte23: Bom dia. Quando escreve uma pergunta, o texto dentro da fotografia tem que estar cá fora também. Agradeço que cumpra esta regra do Brainly. Para escrever o primeiro logaritmo, podia pelo menos escrever "y = logaritmo de x na base 2". Agradeço sua atenção a este procedimento. Caso não o faça, a resposta e a pergunta podem ser eliminadas. Fique bem e bom fim de semana.

morgadoduarte23: Se tiver mais alguma tarefa colocada e que não lhe estejam a responder, pode-me contatar nesta zona de comentários e quando aceder ao Brainly eu vejo se já foi respondida.

Perguntas similares

Ed. Moral

4 anos atrás

A vida em sociedade necessita que alguns valores sejam cultivados para que a convivência se abasteça pacificamente. Muitos valores são aprendidos na família,na escola e na comunidade religiosa. No entanto,é preciso que cada pessoa os interiorize e exercite em todas as situações da sua vida. Agora responda as seguintes questões: 1-Você acredita que essas ações podem ser entendidas como valores humanos? Porque? 2-E você,que cena poderia

Geografia

4 anos atrás

OIIII POR FAVOR ME AJUDEM, PRECISO PRA AGORA. VOU MARCAR COMO MELHOR RESPOSTA!!!!! OLHEM A IMAGEM PORFAVORZINHO. 2. explique cada características abaixo do mercantilismo que levaram a revolução industrial: metalismo: balança comercial favorável: desenvolvimento da indústria: exploração das colônias:

Física

4 anos atrás

qobserve a tabela acima e calcule quantos segundos ha em 1 ano

Português

6 anos atrás