na casa tem Patos e coelhos contando-se ao todo 12 cabeças e 32 pernas.Quantos são os patos e quanto são os coelhos?
Respostas
Resposta:
Para resolver esta questão precisamos aplicar um sistema de equação do 1º grau.
Vamos chamar as galinhas de X e os coelhos de Y.
Galinhas: X.
Coelhos: Y.
Total de animais:
O total equivale a 20. Já que acada animal só possui uma cabeça.
X + Y = 20
Total de Pés:
O total de pés é de 58.
A Galinha é X. E a galinha possui 2 patas, então temos 2x
O coelho é Y. E o coelho possui 4 patas, então temos 4y
2x + 4y = 58
A conta:
2x + 4y = 58
x + y = 20 (-2)
2x + 4y = 58
-2x -2y = -40
2y = 18
y = 18/2
y = 9
Se 9 são coelhos, então 11 são galinhas.
Resposta: 8 coelhos e 4 patos.
Explicação passo-a-passo:
Cada coelho tem 1 cabeça e 4 patas.
Patos tem 1 cabeça e 2 patas.
X= Número de coelhos
Y= Número de patos
1x + 1y = 12
4x + 2y = 32
Assim, [x = 12 - y]
Substituindo...
4 . (12 - y) + 2y = 32
4 . 12 - 4y + 2y = 32
48 - 4y + 2y = 32
-2y = 32 - 48
-2y = -16
y = 8
Logo, se há 8 patos, terá 4 coelhos.
Pois, se há 12 cabeças ao todo, e 8 cabeças são de patos, as outras 4 são de coelhos.