Question

Na figura abaixo, a roldana tem massa desprezível e não há atrito entre ela e o fio. O
corpo A possui massa 4 kg. Sabe-se que o corpo B desce com aceleração de 5 m/s2

. Qual a massa

de B?

Answer 1

Resposta:

Solução:

Observe que, como $\sf \textstyle P_B > P_A$, o sistema se move no sentido anti-horário (A sobe e B desce).

Como $\sf \textstyle P_B > P_A$ o corpo B ganha aceleração para baixo e o A, para cima:

Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica:

Corpo A:

$\sf \textstyle T - P_A = m_A \cdot a$

$\sf \textstyle T - 4\cdot 10 = 4 \cdot 5$

$\sf \textstyle T - 40 = 20$

$\sf \textstyle T = 20 + 40$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle T = 60\: N }$

Corpo B:

$\sf \displaystyle P_B - T = m_B \cdot a$

$\sf \displaystyle m_B \cdot g - T = m_B \cdot 4$

$\sf \displaystyle 10\:m_B - T = 4\:m_B$

$\sf \displaystyle 10\:m_B - 60 = 4\:m_B$

$\sf \displaystyle 10\:m_B - 4\:m_B = 60$

$\sf \displaystyle 6\:m_B = 60$

$\sf \displaystyle m_B = \dfrac{60}{6}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle m_B = 10 \:kg }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: