Question

Log3 (x - 2) + log 3(x - 4) = 1

Answer 1

Resposta:

Log3 (x - 2) + log 3(x - 4) = 1

reposta: 7

Explicação passo-a-passo:

vendo a soma podemos transforma-la para multiplicação, como fazemos ao contrário...

log 3 (x - 2) . ( x - 4) = 1

passamos o 3 elevado ao 1

e fazemos o "chuveirinho"

(x - 2) . ( x - 4) = 1^3

x^2 - 4x - 2x - 6 = 1

x^2 - 6x - 7 = 0

fazemos baskara:

a= 1  b= -6  c= -7

Δ= b^2 - 4. a. c

Δ= 6^2 - 4. 1. -7

Δ=  36 + 28

Δ= 64

x' x'' = - b +/- √Δ / 2. a

x' x'' = -(-6) +/- √64 / 2.1

x'x'' = 6 +/- 8 / 2

x' = 6 + 8 / 2 = 7

x'' = 6 - 8/ 2 = -1

negativo não se deve usar pois fere as regras de existência, em que o logaritmando tem que ser > 0

então ignoramos e a resposta é 7