Sobre os conjuntos numéricos, marque a alternativa incorreta. *
A) Todo número natural é também um número racional.
B) Um número racional não pode ser irracional.
C) Todo número negativo é um número inteiro.
D) O conjunto dos números reais é formado pela união dos números racionais e irracionais.
E) As dízimas periódicas são consideradas números racionais, portanto são também números reais.
Respostas
Resposta:
C
Explicação passo-a-passo:
Incorreta, pois, por mais que o conjunto dos números inteiros seja o acréscimo dos números negativos, vale ressaltar que números decimais negativos não são inteiros, como – 2,5, ou até mesmo números irracionais, como o - π.
Utilizando conceitos de conjuntos numéricos, vemos que a alternativa incorreta é a letra C.
Explicação passo-a-passo:
Para respondermos esta questõa vamos entender o conceito de cada conjunto numérico:
- Naturais: São valores que possuem sucessor e antecessor (respectivamente somar e subtrair um nós números), onde por esta regra temos a composição completa do conjunto, com exceção do primeiro valor (que pode ser 0 ou 1 dependendo do matemático) que não possui antecessor. Em outras palavras: 1 , 2 , 3 , 4 ..... de 1 em 1 até o infinito.
- Inteiros: Estes assim como os naturais aumentam e diminuem de 1 em 1, porém neste caso também englobam os números negativos: ... -2 , -3 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 .... Fica claro neste caso que os Naturais estão contidos dentro dos inteiros.
- Racionais: São todos os números que podem ser representados como frações, como dizimas periodicas, dizimas exatas, números inteiros e naturais. Fica claro que Inteiros estão contido dentro dos Racionais, pois a fração de um número sobre 1 é inteiro e també mé uma fração e portanto um racional.
- Irracionais: São números que não podem ser representados como frações, como o número pi e raízes de números não quadrados perfeitos. Fica claro então que Irracionais e Racionais não compartilham valores em comum, pois ou o valor é representavel por fração ou não é.
Com isso podemos analisar as alternativas:
A) Verdadeiro, pois naturais estão contidos nos inteiros que por sua vez estão contidos no racionais.
B) Verdadeiro, pois como dito anteriormente, o número é ou não representavel por fração.
C) Falso, o número pode ser também um fração negativa não inteira, como -2,5 , o que torna ela somente um racional.
D) Verdadeiro, o conjunto real é exatamente união de todos estes conjuntos acima, e como racional já inclui os primeiros, então bast unirmos este com os irracionais.
E) Verdadeiro, Se estes são racionais então são de fato reais.
Assim vemos que a alternativa incorreta é a letra C.
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