Question

Potencia e a representação de produtos de fatores iguais por que 2 ° = 1

Answer 1

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⠀⠀☞ Todo número elevado à zero (com a exceção do zero) é resultado de uma divisão de uma potência por ela mesma, o que sabemos que sempre resulta em um. ✅

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⠀⠀ Temos que qualquer número (com a exceção do zero) elevado à zero é igual à um. Mas por quê? Seja a base da nossa potência representada pela variável x e o expoente da nossa potência representada pela variável n. Temos que:

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$\LARGE\blue{\sf x^n \cdot x^n = x^{n + n} = x^{2n}}$

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$\LARGE\blue{\sf x^n \div x^n = x^{n - n} = x^0}$

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⠀⠀Sabemos que todo número dividido por ele próprio é sempre igual à 1, ou seja, temos que:

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$\LARGE\blue{\sf x^n \div x^n = 1}$

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⠀⠀Por consequência, temos que:

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$\LARGE\blue{\sf x^0 = x^n \div x^n = 1}$

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⠀⠀Pelo teorema do confronto concluímos então que:

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$\LARGE\blue{\sf x^0 = 1}$

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⠀⠀Substitua x por qualquer valor (exceto o zero) e você verá que esta propriedade será mantida.  ✌

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre potenciação e radiciação:

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$