Question

os pais sabem que sua probabilidade de terem filhos com a pele morena e igual 1/4 se a família tiver 6 crianças,qual e a probabilidade de 3 delas terem a pele morena

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Betecruz}}}}}$

Usarei o método binomial para resolver esta questão.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Fórmula:

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$P(n=x)=C_n_,_x \times S^{x} \times F^{n-x}\\ \\ \\Onde:\\ \\ \\ n=Quantidade~de~filhos\\x=Sucesso~desejado\\ s=Sucesso\\ f=Fracasso$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Sabemos que a chance da criança ser de pele morena=1/4(0,25) e a chance de não ser = 3/4(0,75).

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$P(6=3)=C_6_,_3 \times (0,25)^3 \times (0,75)^{6-3}\\ \\ \\ P(6=3)=\dfrac{6!}{3!(6-3)!} \times 0,015625 \times (0,75)^{3}\\ \\ \\P(6=3)=\dfrac{6!}{3!.3!} \times 0,015625 \times 0,421875\\ \\ \\ P(6=3)=\dfrac{6.5.4.\diagup\!\!\!\!3!}{3!.\diagup\!\!\!\!3!} \times 0,015625 \times (0,75)^{3}\\ \\ \\P(6=3)=\dfrac{120}{6} \times 0,00659179687\\ \\ \\P(6=3)=20\times 0,00659179687\\ \\ \\ P(6=3)=0,1318\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P(6=3)=13,18\%}}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!