Question

Um avião de esquadrilha de fumaça descreve um looping num plano vertical, com velocidade de 720 km/h. Para que no ponto
mais alto da trajetória a intensidade da força que o piloto exerce no banco seja o triplo de seu peso, é
necessário que o raio do looping em metros seja de.. ​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf v = 720\: km/h \div 3,6 = 200 \:m/s\\ \sf N = 3\:P \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf R = \: ? \: m \end{cases}$

Movimento circular uniforme:

A força resultante será a força centrípeta, ou seja, uma força radial apontada para o centro da trajetória circular.

A resultante é a força centrípeta:

$\sf \displaystyle N- P = F_C$

$\sf \displaystyle 3P -P = \dfrac{m \cdot v^2}{R}$

$\sf \displaystyle 2P = \dfrac{m \cdot v^2}{R}$

$\sf \displaystyle 2\cdot \diagup{\!\!\!m} \cdot g = \dfrac{\diagup{\!\!\!m} \cdot v^2}{R}$

$\sf \displaystyle 2\cdot g = \dfrac{ v^2}{R}$

$\sf \displaystyle 2\: g\:R = v^2$

$\sf \displaystyle R = \dfrac{v^2}{2 \:g}$

$\sf \displaystyle R = \dfrac{(200)^2}{2\cdot 10}$

$\sf \displaystyle R = \dfrac{40\:000}{20}$

$\sf \displaystyle R = 2\:000\: m$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle R = 2\: km/h }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

Answer 2

Resposta:

O raio deverá ser de mil metros para que no ponto mais ALTO da trajetória a força normal seja o triplo do peso.

Explicação:

Esse enunciado pede o raio para que no ponto mais ALTO a intensidade da força que o piloto exerce no banco seja o triplo de seu peso, e não quando está no ponto mais BAIXO. Para que a força normal no ponto mais baixo seja o triplo do peso, aí o raio deverá ser de 2000 metros, como outra pessoa já resolveu. Apenas acho que foi confundido o ponto pedido no encunciado.