Question

Escalone, classifique e resolva os sistemas lineares a
seguir:
x + y +z =12
3x - y +2z = 14
2x - 2y +z = -3​

Answer 1

Resposta:

Sistema impossível

Explicação passo-a-passo:

.

.      Sistema de equações lineares com três variáveis

.         Resolução:   por escalonamento

.

.           x  +  y  +  z  =  12    (L1)          OPERAÇÕES:  -3.L1 + L2

.         3x  -  y  +  2z  =  14  (L2)                                   -2.L1 + L3

.         2x  -  2y  +  z  =  - 3  (L3)

.

==>     x  +  y  +  z  =  12

.          0  - 4y  -  z  = - 22     (*)

.          0  - 4y  -  z  = - 27     (**)

.

VEJA QUE:    - 4y  -  z  =  - 22    e    - 4y  -  z  =  - 27

Aqui temos uma incompatibilidade,  pois:

.

(*)  -  (**)  ===>    - 4y  -  z  -  (- 4y  -  z)  =  - 22  - (- 27)

.                          - 4y  +  4y  -  z  +  z  =  - 22  +  27

.                            0  +  0  =  + 5

.                            0  =  + 5         (ABSURDO)

.

(Espero ter colaborado)