12 O total de numeros naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14
@
b) 28.
c) 35
d) 42
e) 49
Respostas
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Resposta:
d) 42.
Explicação passo-a-passo:
O 14 só é divisível por 14, 7, 2 e 1. Portanto, para que um número natural de 7 algarismos tenha 14 como produto dos seus algarismos, ele só tem uma opção: possuir um algarismo 7, um algarismo 2 e seus outros cinco algarismos no valor de 1.
Utilizando análise combinatória, temos o seguinte:
Com o 7 na primeira casa, 6 possibilidades para o 2
Com o 7 na segunda casa, 6 possibilidades para o 2
.......
7 casas possíveis para o 7, com 6 possibilidades para o 2 em cada uma delas. Concluímos que há 6x7 = 42 combinações possíveis.
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