Question

Trigonometria

1- O valor do produto de sen(60°) tg(60°) é igual a:

2- O valor de cos(π/3)+sen(π/6)+tg(45°) :

3- A roda de uma bike tem meio metro de raio (R)(0,5m). Sabendo que o comprimento de uma circunferência é dado por C=2πR e, adotando π=3,14, um ciclista depois de percorrer 628m, quantas voltas uma das rodas de sua bike efetuou?

4- Sabendo que a secante é o inverso do cosseno e a cossecante é o inverso do seno, o valor de sec(60°)+cossec(30°) é igual a:

5- Numa pista circular com 8 raias (1m cada), a primeira está a uma distância de 100m do centro e a oitava raia, a exatos 108m do centro (figura abaixo). Se a prova é de 500m, o atleta que larga na segunda raia, deve ficar posicionado à frente do primeiro, sob um arco de 5m e,o oitavo atleta, sob um arco de 40m. O ângulo varrido pelo primeiro atleta desde a largada até a sua chegada mede:
a) 5 radianos
b) 8 radianos
c) 270 radianos
d) 180 radianos
e) π radianos

Answer 1

Resposta:

O valor de  é igual a .

Os ângulos de 30°, 45° e 60° são notáveis, ou seja, é possível saber o valor do seno, do cosseno e da tangente desses ângulos.

Por exemplo,

O seno de 60° é igual a √3/2;

O cosseno de 45° é igual a √2/2;

A tangente de 30° é igual a √3/3.

Com esses valores, podemos substituir na expressão dada no enunciado:

.

É válido lembrar que na divisão de frações repetimos a primeira e multiplicamos pela inversa da segunda:





Observe que podemos colocar 3/2 em evidência:



Racionalizando:



Assim, obtemos o resultado de x: