Question

Pra limpar minha consciência... a resposta disso é... 3??

 

PROVE QUE ESTOU CERTO, OU PROVE QUE ESTOU ERRADO.

Answer 1

 

suponho q não seja 3 , porém não aachei nenhuma das alternativas...

bem pra vc  calcular a area hachurada basta resolver através de integral a região  abaixo do eixo x e acima do eixo x:

 

A = A1 + A2.onde A1  é  a área do gráfico compreendida entre 0  e 2 e A2 é a area compreendida entre 2 e 3 ,  como A1  está abaixo do eixo x  vamos colocar um sinal negativo na sua frente.

 

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A =$<var>-\int\limits^2_0 ({x^{2}-4}) \, dx + \int\limits^3_2 ({x^{2}-4}) \, dx </var>$

A = $<var> - \frac{1}{3} . (2^{3}-0^{3}) + 4.(2-0) +\frac{1}{3} . (3^{3}-2^{3}) - 4.( 3 - 2) </var>$

A = $<var>-\frac{8}{3} + 8 + \frac{19}{3} - 4</var>$

A =$<var>\frac{16}{3} + \frac{7}{3}</var>$

A = 23/3