Question

2 – Uma roda d’água efetua 8 voltas em 25 segundos. Sabendo que o raio da roda d’água é de 0,5 m e utilizando π = 3, determine a velocidade linear da roda em m/s.
a) 0,96 m/s
b) 0,85 m/s
c) 0,20 m/s
d) 0,50 m/s
e) 0,55 m/s
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Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 8 \: voltas \\ \sf t = 25\; s \\ \sf r = 0,5 \: m \\ \sf \pi = 3 \\ \sf v = \:?\: m/s \end{cases}$

Movimento circular uniforme (MCU):

$\sf \displaystyle v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

O deslocamento (ΔS) sofrido pelo móvel é dado pelo comprimento da circunferência de raio R:

$\sf \displaystyle \Delta S = 2 \pi \cdot R$

A equação da velocidade para o MCU da seguinte forma:

$\sf \displaystyle v = \dfrac{2\pi \cdot R}{T}$

Relação entre período e frequência:

$\sf \displaystyle f = \dfrac{1}{T}$

Fórmula da Velocidade Linear:

$\sf \displaystyle v = 2 \pi \cdot f \cdot R$

Frequência (f) de uma partícula que executa um movimento circular uniforme é a relação entre o número de voltas realizadas e o intervalo de tempo correspondente.

$\sf \displaystyle f = \dfrac{n }{t} = \dfrac{8}{25} = 0,32\: Hz$

Aplicando os valores dados pelo enunciado na fórmula da velocidade linear temos:

$\sf \displaystyle v = 2 \pi \cdot f \cdot R$

$\sf \displaystyle v = 2 \cdot 3 \cdot 0,32 \cdot 0,5$

$\sf \displaystyle v = 6 \cdot 0,16$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle v = 9,6 \:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item A.

Explicação:

Movimento Circular → é o movimento de rotação de um corpo em torno de um eixo ao longo de uma trajetória circular de raio constante.