Question

Boa noite pessoal, estou aqui estudando como sempre, novas duvidas surgindo, Alguem pode me ajudar? Obrigado.

Answer 1

Oi

x=2-y.(-1)
-x=-2+y
-x+2=y
y=-x+2
x=(2-y)

x²+y²=10

x²+y²=10
(2-y)²+y=10
2²-2.2.-y+y²+y²=10
4+4y+2y²=10
2y²+4y -6=0
a=2,b=4,c=-6
Δ=b²-4.a.c
a=2, b=4,c=-6
Δ=(b)²-4.a.c
Δ=16-4.2.-6
Δ=64

y=-4+-√Δ
      2.a
y¹=-(-4)+8=12=3
        4        4

y''=4-8 = -4 =   -1
      4       4



Para y=3


x=y-2
x=3-2
x=+1

1= 2-3
1 é diferente de -1======descarta o y=+3


Utilizaremos apenas o y=-1


Para y=-1

x=2-y
x=2-(-1)
x=3
x=3  confere


x²+y²=10
(3)²+(-1)²=10
9+1=10  confere

Resposta:      x=3  e  y=-1



Espero ter ajudado. Bons estudos!!!





Answer 2

$Ola'~~~ \\ \\ Temos~duas~sistemas~de~equa\zeta \tilde{o}es: \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~\begin{cases}x=2-y ~~~-----\ \textgreater \ (I)\\ \\ x^{2} + y^{2} =10~~----\ \textgreater \ (II)\end{cases} \\ \\ Da~equa\zeta \tilde{a}o~(I)~temos: \\ \\ x+y=2~~--\ \textgreater \ elevamos~ao~quadrado~a~igualdade \\ \\ (x+y)\²=2\²$


$x^{2} +2xy+ y^{2}=4 \\ \\ \underbrace{x^{2}+ y^{2}}_{10}=4-2xy~~--\ \textgreater \ ~de~(II)~sabemos~[ x^{2} +y^{2}=10] \\ \\ \not 10=\not4-\not 2xy~~~ --\ \textgreater \ simplificando~temos: \\ \\ 5=2-xy ---\ \textgreater \ isolando~[xy] temos: \\ \\ -xy= 5-2 \\ \\ -xy=3$

$xy=-3~~---\ \textgreater \ por~dedu\zeta \tilde{a}o~temos~que: \\ \\ x.y=+3.(-1) \\ \underline{|~~|~~~~~~~|} ~~~~| \\ ~~~~\underline{|~~~~~~~~~~~.|} \\ \\ por~tanto: \\ \\ \boxed{\boxed{x=3}} \\ \\ \boxed{\boxed{y=-1}}$

$\mathbb{ffffffffffffffffffffffffffffffffffffff} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$