Question

se existir um numero real x tal que sen x=(2a-1) : 3, então:

Answer 1

Sabemos que para todo número real $x,$ temos que

$-1\leq \mathrm{sen\,}x\leq 1$


Como nesta questão

$\mathrm{sen\,}x=\dfrac{2a-1}{3}$


então devemos ter

$-1\leq \dfrac{2a-1}{3}\leq 1$


Multiplicando por $3$ todos os membros da dupla desigualdade acima, temos

$-3\leq 2a-1\leq 3$


Adicionando $1$ a todos os membros, temos

$-3+1\leq 2a-1+1\leq 3+1\\ \\ -2\leq 2a\leq 4$


Dividindo todos os membros por $2,$ chegamos a

$-1\leq a\leq 2$


Resposta: alternativa $\text{a) }-1\leq a\leq 2.$