Question

Resolva a equação:
5x - 4y = -2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação 5x - 4y = -2 é chamada de equação diofantina. Considerando que o MDC(5, 4) = 1 e 1 divide -2, logo essa equação existem infinitas soluções, logo:

5 = 4.1 + 1

4 = 1.4 + 0

agora temos 5x - 4y = -2 na forma de 5 - 4.1 = 1 agora multiplicando os dois lados da equação por -2 encontramos

5(-2) -4(-2) = -2, logo encontramos x e y, lembrando que esta é um solução particular dessa equação, poderemos encontrar outras soluções atraves de uma outra equação tal que x = x0 + bt e y = y0 - at

sendo x0 e y0 = a solução particular (-2, -2), a = 5, b = - 4 e t um inteiro qualquer, então

x = - 2 - 4t e y = - 2 - 5t

ou seja para qualquer inteiro t que jogar em ambos as equações chegaremos ao mesmo resultado (-2), lembrando que t não pode ser nulo!

Answer 2

Olá✨

✨Boa Tarde gpfutsaltvcanal✨

Resposta:

$5x - 4y = - 2 \\ 5x - 4y + 2 = - 2 + 2 \\ 5 x - 4y + 2 = 0$

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Explicação passo-a-passo:

Espero te ajudado✨