Question

resolver, para 0 ≤ x ≤ 2π, a equação 2 sen x + rais quadrada de 2 = 0. resposta bem detalhada...

Answer 1

$2\,\mathrm{sen\,}x+\sqrt{2}=0\\ \\ 2\,\mathrm{sen\,}x=-\sqrt{2}\\ \\ \mathrm{sen\,}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\ \mathrm{sen\,}x=\mathrm{sen\,}(\frac{5\pi}{4})\\ \\ \begin{array}{rcl} x=\frac{5\pi}{4}&\;\text{ ou }\;&x=2\pi-\frac{\pi}{4}\\ \\ x=\frac{5\pi}{4}&\;\text{ ou }\;&x=\frac{8\pi-\pi}{4} \end{array}\\ \\ \\ \boxed{\begin{array}{rcl} x=\frac{5\pi}{4}&\;\text{ ou }\;&x=\frac{7\pi}{4} \end{array}}$