Question

Em um espaço disponível nas dependências de um clube, os dirigentes pretendem construir uma quadra de areia para a prática de voleibol. No projeto, cada lado da quadra terá a forma de um quadrado cujo lado tem a medida, em metro, representada por x. Também será feita uma faixa de areia, em torno da quadra, com 46 m2 de área, de modo que a região total desse projeto deve ter 144 m2 de área, conforme a figura a seguir.

1) A área da quadra, em metro quadrado, é obtida por?

2) A área total do projeto, em metro, quadrado, é dada por?

3) A medida em x, em metro, conforme apresentada no projeto, deverá ser igual a

Answer 1

Vamos lembrar de algumas definições:

Área de um quadrado = Lado . Lado = Lado²

Área Total de um projeto = Soma da áreas internas

Área da quadra = 2 vezes área de um quadrado de lado x

Área da quadra = 2 . ( x . x)

Área da quadra = 2x²

Sabemos que:

Área total do projeto = 144m²

Área da faixa = 46 m² e

Área total do projeto = Área da quadra + Área da faixa, então:

Área total do projeto = 2x² + 46 = 144

2x² = 144 - 46

2x² = 98

x² = 98 / 2

x² = 49

x = √49

x = 7 metros

1)

Área da quadra = 2x²

como x = 7 m

2 . 7²  ⇒ 2 . 49

Área da quadra = 98 m²

2)

Área total do projeto = 144 m² (conforme descrito na questão)

3)

x = 7 metros  (conforme cálculo acima)

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