Question

Jonatas projetou que a porta desse armário tenha um ângulo máximo de abertura equivalente ao ​dobro da medida do ângulo Ø indicado nesse esboço
Qual é a medida do ângulo máximo de abertura dessa porta?

A- 62°
B- 90°
C- 208°
D- 298° ​

Answer 1

O ângulo máximo de abertura da porta é de 62º. (Alternativa A)

 Pela propriedade dos ângulos internos de um triangulo, sabemos que a soma dos ângulos internos de todos e qualquer triângulo  é equivalente a 180º . Essa propriedade é relativamente particular dos triângulos.

⇒ Verificamos que há um triangulo cujas medidas de seus ângulos são :

(Podemos ver esse triângulo na parte superior da porta, ele contempla toda a extensão superior da porta)

• 45º
• 104º
• ∅ (teta)

⇒ Aplicando a propriedade de ângulos internos dos triângulos , obtemos o valor de ∅ :

104º + 45º + ∅ = 180º

149 + ∅ = 180º

∅ = 180º - 149º

∅ = 31º

 Acabamos de descobrir o valor de ∅ (teta) e, de acordo com a figura, sabemos que a abertura da porta equivale ao dobro de ∅ (teta), obtemos:

2 x ∅ = 2 x 31º= 62º

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Answer 2

A medida do ângulo máximo de abertura dessa porta é de 62º, sendo a letra "A" a alternativa correta.

Neste exercício é apresentado que Jonatas projetou um armário que tenha um ângulo de abertura máximo equivalente ao dobro da medida do ângulo  Ø. Pergunta-se qual a medida do ângulo máximo da abertura desta porta.

Para descobrirmos qual a medida do ângulo máximo devemos descobrir quanto vale o ângulo Ø, podemos fazer isso utilizando um conceito conhecido dos triângulos.

A soma dos ângulos internos de um triangulo será sempre igual a 180º. Como é informado na figura 2 ângulos desse triangulo, podemos utilizar esse conhecimento para descobrir qual o valor do ângulo Ø. Calculando temos:

$45+104+ \theta=180\\ \theta=180-45-104\\ \theta=31$

Como a questão nos informa que o ângulo Ø equivale ao dobro do ângulo de abertura máxima, podemos multiplica por 2 para encontrar o seu valor . Calculando temos:

$2*31=62$

O ângulo máximo da abertura da porta é de 62º.

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