Question

Determine a equação geral do plano que passa por A=(0,1,2) e é paralelo aos vetores u=(4,1,2) e v=(2,2,-2)

Answer 1

Hallemos la multiplicación vectorial de u x v

             $\vec u\times \vec v=\left|\begin{matrix} i&j&k\\ 4&1&2\\2&2&-2 \end{matrix}\right|=(-6,12,6)$

entonces la ecuación del plano es

                 $-6(x-0)+12(y-1)+6(z-2)=0\\ \\ \\ \boxed{x-2y-z=-4}$