12. DETERMINE a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:
A) 12,666...
I) 1,222...
B) 4,123123123...
J) 7,646464...
C) 10,010101...
K) 0,5333...
D) 1,232323...
L) 2,1454545...
E) 0,101010...
M) 3,12777...
F) 0,125125125...
N) 21,4999...
G) 0,0666...
0) 125,9111...
H) 0,45222...
Gente alguém me ajuda
Respostas
Todo número dividido por 9 gera uma dizima igual a ele próprio
EX 3/9 = 0,33333333...
7/9 = 0,77777777...
Se o número tiver mais de um algarismo adicione 9s até completar a sequência
EX 32/99 = 0,32323232...
425/999 = 0,425425425...
Se tiver um número composto multiplique a parte inteira pelo denominador da fração e some ao número da dizima
EX 5,32….. = (5x99 + 32)/99 = (495+32)/99 = 527/99
Dizima é a parte que se repete no número 5,1323232… aqui a dizima é o 32
Para resolvermos este problema precisamos jogar a vírgula para o início da dizima.
Devemos multiplicar o número por 10, dai fazemos como no caso anterior, mas na hora de dividir multiplicamos o denominador por 10
EX 5,13232… x10 = 51,32 = (51x99+32)/99x10 = (5049 +32) /990 = 5081/990
EX 5,143232… x100 = 514,32 = (514x99+32)/99x100 = (50886 +32) /9900 = 50918/9900
em alguns casos dá para simplifica, como no exemplo acima, os dois números são divisíveis por 2 ficando = 25459/4950.