Question

Contrua o gráfico da função f(x)=x²_4

Answer 1

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

1x²-4=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 1    

b= 0    

c= -4    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  0² – 4(1)(-4)    

Δ =  0+16    

Δ =  16    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(0) ± √16)/2*1    

x’ =  (0 + 4)/2 = 4/2 = 2

x” = (0 - 4)/2 = -4/2 = -2

     

a > 0, parábola para cima    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,-4), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(0)/2.1    

Vx = 0    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -16/4.1    

Vy= -4    

     

V(x,y) = ( 0 ; -4 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 2;0)    

B ( -2;0)    

     

     

Pontos para o gráfico      

x 1x²+0x+-4  y  

3 1(3)²+0(3)+-4  5    

2 1(2)²+0(2)+-4  0  

1 1(1)²+0(1)+-4  -3  

0 1(0)²+0(0)+-4  -4  

-1 1(-1)²+0(-1)+-4  -3  

-2 1(-2)²+0(-2)+-4 0  

-3 1(-3)²+0(-3)+-4 5