Question

M1101
tes no 11) Moss77) Observe a sequência de bolinhas apresentada no quadro abaixo.
ura na
ional
a nas
Figura 1 Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
A quantidade de bolinhas, q, em cada figura está relacionada com a posição n que ela ocupa na sequência
Uma expressão algebrica que modela essa relação e
A) = n2+ n.
B) q = n2 + 4n.
C) 9 = 2n(n + 2)
D) q = 5 + 7(n-1).
E) 9 = 5+ (5 + 2n).
de temperatura

Answer 1

é letra B eu acho

*vi a resposta da mesma pergunta no brainly

Answer 2

A expressão algébrica que indica a relação correta entra o número n da posição e quantidade de bolinhas é $n^{2} +4*n$ , portanto a letra correta é B.

Para resolver esse exercício vamos testar letra por letra até encontrarmos uma que se encaixe em todas as relações possíveis. Primeiro, vamos estabelecer a relação entre a posição e a quantidade de bolinhas:

n posição      |       número de bolinhas

    1                                    5

    2                                   12

    3                                   21

    4                                   32

    5                                   45

Ao analisarmos a primeira relação, de n= 1 e número de bolinhas = 5, vemos que somente as expressões das letras B ($n^{2} +4*n$ ) e D ($5+7(n-1)$ ) que satisfazem a relação correta:

$n^{2} +4*n\\1^{2} +4*1\\1+4=5\\\\5+7(n-1)\\5+7(1-1)\\5+7*0=5$

Por isso podemos descartar todas as outras alternativas e verificar apenas qual dessas duas se aplicam para todas as outras. Vemos que a letra D estabelece a relação correta tanto da figura 2 e figura 3, entretanto quando vemos a relação da posição 4:

$5+7(4-1)\\5+7(3)\\5+21=26$

Portanto, a expressão não indica a quantidade de bolinhas correta (32) na posição 4, fazendo com que somente a letra B seja a expressão válida para todas as relações ao mesmo tempo:

Posição 1:

$n^{2} +4*n\\1^{2} +4*1\\1+4=5$

Posição 2:

$n^{2} +4*n\\2^{2} +4*2\\4+8=12$

Posição 3:

$n^{2} +4*n\\3^{2} +4*3\\9+12=21$

Posição 4:

$n^{2} +4*n\\4^{2} +4*4\\16+16=32$

Posição 5:

$n^{2} +4*n\\5^{2} +4*5\\25+20=45$