Question

Se x+y=13 e x.y=1, quanto é x²+y²?
a)166
b)167
c)168
d)169
e)170.​

Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf x+y=13\\\sf x\cdot y=1\end{cases}\\\underline{\rm usando~a~ideia~do~quadrado~da~soma~de~2~termos:}\\\sf (x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\\sf x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\\\underline{\rm substituindo~temos:}\\\sf x^2+y^2=13^2-2\cdot1\\\sf x^2+y^2=169-2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf x^2+y^2=167}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~b}}}}\end{array}}$