Durante uma atividade de Matemática, Juliano propôs aos seus alunos a constrüção de um triângulo PQR. Para isso, ele apresentou quatro conjuntos contendo segmentos e suas respectivas medidas, conforme está apresentado no quadro abaixo. PQ = 30 cm QR = 10 cm PR = 10 cm PQ = 10 cm QR = 30 cm PR = 50 cm PQ = 30 cm QR = 40 cm PR = 70 cm 20 cm PQ QR = 20 cm PR = 20 cm II II IV Com qual desses conjuntos é possível construir o triângulo PQR? A)I. B) II. C) II. D) IV.
Respostas
Resposta:
letra D
20cm
20cm
20cm
Explicação passo-a-passo:
faz essas medidas no modelo de um triângulo, se forma um triângulo e pq eu estou certa e vc tem que deixar minha resposta como a melhor
É possível construir o triângulo PQR com o conjunto IV. - D
Condição de existência do triângulo:
lado a > lado b + lado c , para todos os lados do triângulo.
I - PQ = 30cm, QR = 10cm e PR = 10cm. Não dá porque logo de cara um lado já é maior que a soma dos outros dois. PQ > QR + PR
II - PQ = 10cm, QR = 30cm e PR = 50 cm. Novamente, um lado é maior que a soma dos outros dois, desrespeitando a condição de existência dos triângulos. PR > PQ + QR.
III - PQ = 30cm, QR = 40cm, PR = 70 cm. Também não, porque PR = PQ + QR.
IV - PQ = 20cm, QR = 20cm e PR = 20 cm. Esse dá certo porque a soma de dois lados sempre é maior que um lado.
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