Question

durante um passeio,uma professora precisou de 2meninos e 1 menina para realizar uma atividade.sabendo que ela estava junto de 16 meninos e 12 meninas,de quantas maneiras diferentes ela podia ter formado esse trio?

Answer 1

=> Temos 16 meninos ...dos quais queremos escolher 2 ..donde resulta C(16,2)

=> Temos 12 meninas ..das quais queremos escolher 1 ..donde resulta C(12,1)

Assim o número (N) de maneiras de formar o trio será dado por:

N = C(16,2) . C(12,1)

N = (16!/2!(16-2)!) . (12!/1!(12-1)!)

N = (16!/2!14!) . (12!/1!11!)

N = (16.15.14!/2!14!) . (12.11!/1!11!)

N = (16.15/2!) . (12/1!)

N = (240/2) . (12/1)

N = 240 . 12

N = 2880 <--- número de formas diferentes de formar o trio


Espero ter ajudado