Dado o sistema a baixo, qual descrição melhor representa?
A)O dobro de um número somado com outro número resulta em cinco e a diferença entre eles resulta em um.
B) o dobro de um número somado com outro número resulta em um e a diferença entre eles resulta em cinco.
C) O dobro de um número somado com o triplo de outro número resulta em cinco e a diferença entre eles resulta em um.
D) Dois números somados resultam em cinco e a diferença entre eles resulta em um.
Respostas
O dobro de um número somado com outro número resulta em cinco e a diferença entre eles resulta em um, sendo que os valores de X e Y são, respectivamente, 1 e 2.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nessa situação, veja que temos duas equações e duas incógnitas. Por isso, podemos aplicar o método da substituição, onde isolamos uma variável na primeira equação e substituímos na segunda, de modo a obter uma expressão com apenas uma variável. Fazendo isso, valores de X e Y que satisfazem as equações são:
x + 2y = 5
Isolando X: x = 5 - 2y
y - x = 1
Substituição de X: y - (5 - 2y) = 1
3y = 6
y = 2
Substituindo o valor de Y: x = 5 - 2 × 2
x = 1
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