Respostas
Resposta:
a) b) c) d) e) f)
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Simplifique os radicais:
a)⁵√a¹⁰x b)√a⁴b²c c)√a³b d)√25a⁴x e)³√432 f)1/3√45
Resolução:
Observação 1 → Simplificar radicais é encontrar um modo que permita que parte do que está debaixo do símbolo de raiz, possa ser retirado para fora do símbolo de raiz.
Observação 2 → Se o índice da raiz é igual ao expoente de uma potência dentro da raiz, o que sai é apenas a base da potência.
Exemplos → isto é igual a 7 ;
Observação 3 → Mas muita vezes não acontece assim. O índice é maior ou menor que o expoente de potências debaixo da raiz.
O que se faz é dividir o índice e o expoente pelo maior número possível
Exemplo →
Neste exemplo deixei ficar . Mas foi de propósito para ver que há valores que não os escrevendo, eles estão lá "camuflados".
Mas temos que contar com eles para outros cálculos futuros, quando necessário.
Observação 4 → Outras vezes "dá jeito" desdobra uma raiz inicial em várias raízes.
Exemplo →
Observação 5 → É frequente ter que decompor em fatores primos a base da potência que está debaixo da raiz
Exemplo →
a )
b)
c)
d)
e)
Temos primeiro que decompor o 432 em fatores primos
432 / 2 = 246
216 / 2 = 108
108 / 2 = 54
54 / 2 = 27
27 / 3 = 9
9 / 3 = 3
3 / 3 = 1
432 =
Resolvendo :
=
f)
Decompor 45 em fatores primos
45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
Resolvendo
Observação 6 → quando temos uma multiplicação entre uma fração e um número inteiro , este número inteiro pode ser transformado numa fração de denominador 1.
Para fazer o cálculo, multiplicam-se os numeradores, e multiplicação os denominadores.
Exemplo →
Bom estudo.