Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto P (3,1) e é perpendicular a reta (r) = 3x -7y +2=0

Answer 1

Boa tarde Marcelly!

Solução!

Vamos primeiro achar do coeficiente angular da reta r,pois precisamos de determinar uma reta perpendicular a r.

Vamos colocar a reta r na forma reduzida.

$R)~~3x-7y+2=0$

$-7y=-3x-2$

$y= \dfrac{-3x-2}{7}$

$y= \dfrac{3x}{7} + \dfrac{2}{7}$

Vamos chamar a outra reta de s.

Fazendo

$ms= \dfrac{-1}{mr}$

$ms= \dfrac{-1}{ \dfrac{3}{7} }$

$ms= \dfrac{-7}{3}$

Como já temos o ponto e o coeficiente angular,é só substituir na formula da equação da reta.

$y-y_{P}=ms(x- x_{P})$

$P(3,1)$

$ms= \dfrac{-7}{3}$

$y-1= \frac{-7}{3}(x-3)$

$3y-3=7x+21$

$3y=-7x+21-3$

$3y=-7x+18$

$y= \dfrac{-7x+18}{3}$

$y= \dfrac{-7x}{3} + \dfrac{18}{3}$

$y= \dfrac{-7x}{3} +6$

$\boxed{\boxed{Resposta:~~Reta~~reduzida~~procurada \Rightarrow y= \dfrac{-7x}{3} +6 }}$

Boa tarde!
Bons estudos!