Question

Use o Teorema de Euler para encontrar o resto na divisão de:


a) $5^{31415} por 46$
b) $7^{998} por 33$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$N$ ≡ $5^{31415}(mod.46)$

$N$ ≡ $5^{45.698+5} (mod.46)$

$N$ ≡ $(5^{45}) ^6^9^8.5^5(mod.46)$

$N$ ≡ $5^5(mod.46)$

$N$ ≡ $3125(mod.46)$

$N$ ≡ $43(mod.46)$

Portanto o resto da divisão de $5^{31415}$ por 46  é 43.

Valeu?