Question

Resolva a equação irracional.

Answer 1

(x-3)(x²+4)=0

x²+4=0

x²=-4

x²=4i²

x=+2i

= x³-12+ x³+³x-12=0

espero ter ajudado bastante

bom estudo e uma ótima manhã

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \sqrt{x^3 - 12} + \sqrt{x^3 +3x - 12 } = 0$

Equações irracionais → é aquela na qual a incógnita está em um radicando.

•  Deixar o termo que contém o radical de um lado da igualdade, isolado.

$\sf \displaystyle \sqrt{x^3 - 12} = - \sqrt{x^3 + 3x - 12 }$

• Elevar os dois lados da igualdade ao quadrado.

$\sf \displaystyle \left ( \sqrt{x^3 - 12} \right )^2 = \left ( - \sqrt{x^3 + 3x - 12 } \right )^2$

$\sf \displaystyle \diagup\!\!\!{ x^3} - 12 = \diagup\!\!\!{ x^3} + 3x - 12$

$\sf \displaystyle -12 = 3x - 12$

$\sf \displaystyle 3x -12 = - 12$

$\sf \displaystyle 3x = - 12 + 12$

$\sf \displaystyle 3x = 0$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{0}{3}$

$\sf \displaystyle x = 0$

Verificar se a solução é verdadeira:

$\sf \displaystyle \sqrt{x^3 - 12} + \sqrt{x^3 +3x - 12 } = 0$

$\sf \displaystyle \sqrt{0^3 - 12} + \sqrt{0^3 +3\cdot 0 - 12 } = 0$

$\sf \displaystyle \sqrt{0 - 12} + \sqrt{0 + 0 - 12 } = 0$

$\sf \displaystyle \sqrt{ - 12} + \sqrt{- 12 } = 0$

$\sf \displaystyle 2\: \sqrt{- 12 } = 0$  

$\sf \displaystyle 2\: \sqrt{- 12 } = 0 \quad \gets \mbox{ \text{\sf Falso}}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 0 \mbox{\sf , } x \not\in \mathbb{R} \} }$

Logo, x = 0, não é uma solução verdadeira.

Explicação passo-a-passo: