Question

Uma pista de atletismo tem formato circular. Em uma prova de corrida, o atleta João Pedro abandona a prova por lesão, após percorrer 250 m. Sabendo-se que o raio da pista é de 62,5 m, podemos afirmar que João Pedro percorreu um arco de aproximadamente: (use π = 3,14)

Answer 1

Comprimento da pista:

π ≈ 3,14
r = 62,5

C = 2πr
C = 2*3,14*62,5
C = 392,5 m

Primeiro, vamos calcular a medida do arco em graus, para isso, é preciso lembrar que 1 grau corresponde a $\frac{1}{360}$ de uma circunferência:

392,5 m ------------------------- 360°
250 m --------------------------- x

392,5x = 250*360
392,5x = 90000
x = 90000/392,5
x ≈ 229°

A medida do arco é aproximadamente 229°

Answer 2

 Necessário conhecer o comprimento total da pista para estabelecer a proporção com o percurso

                 C = 2.π.r
                     = 2.π.62,5
                     = 392,7

O comprimento da circunferência corresponde a um arco de 2π rad
Estabelecemos a proporção

                     392,7/2π = 250/A
                                   A = (2.π.250)/392,7
                                       = 1,27π rad

                                                      PERCORRE UM ARCO DE 1,27π rad
        
                   2π/360 = 1,27π/A
                     A = (360 X 1,27π)/2π
                         = 228,6
                     a = 229
                                                     PERCURSO CORRESPONDE
                                                     A UM ÂNGULO CENTRAL DE 229°