Question

No contexto dos números naturais e inteiros, afirma-se:
I) Se a ∈ N , com a ≠ 1 e seus únicos divisores positivos são 1 e o próprio a, então a é dito primo.
II) Se a ∈ N é ímpar, então o conjunto {a, a + 2, a + 5} contém um
múltiplo de 3.
III) Se a,b ∈ Z e mdc(a,b) ≠ mmc(a,b), então a ≠ b.
IV) Se a,b ∈ N são ímpares, então 3a + 2b é par.
Estão corretas apenas as afirmações
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Pois:

I) verdadeiro, pois por regra, qualquer número diferente de 1 divisível APENAS por 1 e ele mesmo é primo

II) falso, usando um exemplo qualquer, como 5, logo chegaremos a {5, 7, 10} aonde nenhum é múltiplo de 3

III) Verdadeiro

IV) falso, supondo os números 1 e 3, logo 3.1 + 3.3 = 10 (número par) logo, está incorreto

assim, chegamos a conclusão que a resposta correta é a alternativa B