Question

e. Escreva uma expressão algébrica que representa uma relação entre os lados de triângulos retângulos:
Para a Linha 5
Para a Linha 6
Para a Linha 3​

Answer 1

linha 5.

${a}^{2} + {161}^{2} = {289}^{2}$

linha 6.

${2700}^{2} + {b}^{2} = {3229}^{2}$

linha 3.

${4000}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}$

Answer 2

A expressão algébrica que representa a relação entre os lados de triângulos retângulos:

• linha 5: a² + 161² = 289²;
• linha 6: 2700² + b² = 3229²;
• linha 7: 90² + 56² = c².

Teorema de Pitágoras

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (lado de maior medida) é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Na linha 5, tem-se b = 161 e c = 289 (medida da hipotenusa). Logo:

a² + b² = c²

a² + 161² = 289²

Cálculo:

a² = 289² - 161²

a² = 83521 - 25921

a² = 57600

a = √57600

a = 240

Na linha 6, tem-se a = 2700 e c = 3229 (medida da hipotenusa). Logo:

a² + b² = c²

2700² + b² = 3229²

Cálculo:

b² = 3229² - 2700²

b² = 10.426.441 - 7.290.000

b² = 3.136.441

b = √3.136.441

b = 1.771

Na linha 7, tem-se a = 90 e b = 56. Logo:

a² + b² = c²

90² + 56² = c²

Cálculo:

c² = 90² + 56²

c² = 8100 + 3.136

c² = 11.236

c = √11.236

c = 106

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