Question

Ajuda, pfvr!!
Determine a fração irredutível dos seguintes decimais:

a) 6,25 = c) 1,5 = e) 1,77... =
b) 0,023 = d) 0,232323... f) 0,125777... =

Obrigada!! :)

Answer 1

a) $\frac{625}{100}$ , simplificando por 25 = $\frac{25}{4}$

b) $\frac{23}{1000}$, já é irredutível!

c) $\frac{15}{10}$, simplificando por 5 = $\frac{3}{2}$

d)*Macete (Dízima simples):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas dois algarismos se repetindo, nosso denominador será igual a 99.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

23 - 0 = 23

Logo temos como fração:

$\frac{23}{99}$, já é irredutível!

e) *Macete (Dízima simples):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

17 - 1 = 16

Logo temos como fração:

$\frac{16}{9}$, já é irredutível!

f) *Macete (Dizíma composta):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9 e para os algarismos fixos adicionaremos um 0 ao denominador, logo, como tem apenas três algarismos fixos, nosso denominador será igual a 9000.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + parte fixa + periodo) - (Parte inteira + parte fixa) =

1257 - 125 = 1132

Logo temos como fração:

$\frac{1132}{9000}$, simplificando por 4 = $\frac{283}{2250}$.

Espero ter ajudado!

Bons estudos!