Vários cálculos podem ser solucionados por meio da capitalização simples, desde o cálculo de juros, o montante após uma aplicação, a taxa de juros cobrada pelos bancos ou instituições financeiras até o juro cobrado por um amigo e também o tempo de um investimento, empréstimo ou atraso de um pagamento.
Considere que você trabalha na parte financeira de uma empresa e irá auxiliar Eduardo, seu amigo, a aplicar o seu capital. Eduardo é dentista e, após se formar tem trabalhado muito para acumular dinheiro.
Nos primeiros 3 meses de trabalho, conseguiu adquirir R$ 15.000,00 e, então, decidiu aplicar o valor. Parte desse valor aplicou no banco "X", por 1 ano, com taxa de juros simples de 2% ao mês, obtendo R$ 1.080,00 de juros. O restante aplicou no banco "Y", também pelo período de 1 ano, e com taxa de juros simples de 14% ao trimestre.
Descubra quanto Eduardo aplicou no banco "X" e quanto de juros ele irá obter no banco "Y", bem como o montante acumulado após esse ano de aplicação. E, ainda, ajude Eduardo a descobrir qual o banco mais vantajoso para os próximos investimentos
Respostas
Resposta:
Primeiramente, vamos calcular o valor que Eduardo aplicou no banco X:
n = 1 ano = 12 meses
i = 2% a.m. = 0,02
PV = J / i . n
PV = 1.080 / (0,02 . 12)
PV = 1.080 / 0,24
PV = 4.500
Logo, descobre-se que Eduardo aplicou $ 4.500,00 no banco X.
Então, no banco Y, Eduardo aplicou o restante, ou seja 15.000 - 4.500 = 10.500, durante 1 ano (= 4 trimestres), com taxa de 14% a.t. Fazendo o cálculo, podem-se descobrir os juros:
J = PV . i . n
J = 10.500 . 0,14 . 4
J = 5.880
Para saber o montante final de Eduardo, soma-se 4.500,00 + 1.080,00, que corresponde aos juros, totalizando $ 5.580,00, que, por sua vez, corresponde ao montante a ser resgatado no banco X. No banco Y, o capital de 10.500,00 + 5.880,00 de juros totalizando $ 16.380,00, chegando ao montante do banco Y. Juntando os dois montantes, Eduardo terá no banco X $ 5.580,00 e, no banco Y, $ 16.380,00, totalizando o valor de $ 21.960,00.
Para saber onde Eduardo deve continuar investindo, basta comparar as taxas de juros. No banco X, a taxa mensal é de 2% ao mês e, no banco Y, a taxa é de 14% ao trimestre. Para comparar, é necessário encontrar a taxa mensal equivalente, transformando 14% a.t. em mensal. Isso ocorre dividindo 14 por 3 (um trimestre = 3 meses). Então, encontra-se 4,67% ao mês. Eduardo deverá fazer suas próximas aplicações no banco Y, pois este oferece a melhor taxa de juros.
Resposta:
Padrão de resposta esperado
Primeiramente, vamos calcular o valor que Eduardo aplicou no banco X:
n = 1 ano = 12 meses
i = 2% a.m. = 0,02
PV = J / i . n
PV = 1.080 / (0,02 . 12)
PV = 1.080 / 0,24
PV = 4.500
Logo, descobre-se que Eduardo aplicou $ 4.500,00 no banco X.
Então, no banco Y, Eduardo aplicou o restante, ou seja 15.000 - 4.500 = 10.500, durante 1 ano (= 4 trimestres), com taxa de 14% a.t. Fazendo o cálculo, podem-se descobrir os juros:
J = PV . i . n
J = 10.500 . 0,14 . 4
J = 5.880
Para saber o montante final de Eduardo, soma-se 4.500,00 + 1.080,00, que corresponde aos juros, totalizando $ 5.580,00, que, por sua vez, corresponde ao montante a ser resgatado no banco X. No banco Y, o capital de 10.500,00 + 5.880,00 de juros totalizando $ 16.380,00, chegando ao montante do banco Y. Juntando os dois montantes, Eduardo terá no banco X $ 5.580,00 e, no banco Y, $ 16.380,00, totalizando o valor de $ 21.960,00.
Para saber onde Eduardo deve continuar investindo, basta comparar as taxas de juros. No banco X, a taxa mensal é de 2% ao mês e, no banco Y, a taxa é de 14% ao trimestre. Para comparar, é necessário encontrar a taxa mensal equivalente, transformando 14% a.t. em mensal. Isso ocorre dividindo 14 por 3 (um trimestre = 3 meses). Então, encontra-se 4,67% ao mês. Eduardo deverá fazer suas próximas aplicações no banco Y, pois este oferece a melhor taxa de juros.