Question

Na figura a seguir,as retas A,B e C são paralelas,determine o valor de x:

Answer 1

Resposta:

x = 10

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Na figura a seguir, as retas A,B e C são paralelas.

Determine o valor de x:

Resolução:

É uma aplicação direta do Teorema de Tales.

$\frac{4x}{4x+4x+20} =\frac{4x-8}{4x-8+4x+8}$

$\frac{4x}{8x+20} = \frac{4x-8}{8x}$

Produto cruzado:

No segundo membro da equação usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ( vulgarmente conhecida como regra do "chuveirinho" )

4x * 8x = ( 8x + 20 ) * ( 4x - 8 )

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

32x²  = 32x² - 64x + 80x - 160

Passar o termo do 1º membro para o 2ç membro, trocando sinal

0  = 32x² - 32x² - 64x +80x - 160

32x²  e  - 32x²  por serem simétricos cancelam-se quando se adicionam

0  = - 64x + 80x - 160

Dividir todos os termos por 16

0  = - 4x + 5x - 10

0 = x - 10

x = 10

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Verificação:

$\frac{4*10}{4*10+4*10+20} =\frac{4*10-8}{4*10-8+4*10+8}$  

$\frac{40}{100} =\frac{32}{80}$

Produto cruzado:

40 * 80 = 100 *32

3200 = 3200     verificado e correto.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicar