Question

Uma carga foi içada por um guindaste para ser colocada sobre a laje de um prédio em
construção. Para que a carga fosse colocada no local exato de descarregamento de materiais, foi
necessário calcular a distância x que o caminhão precisa ser posicionado conforme as medidas indicadas
no desenho abaixo.

Qual é a distância x, em metros, que o caminhão precisa ser posicionado?
A) 2
B) 8
C) 15
D) 32
E) 64​

Answer 1

letra b) 8

Explicação passo-a-passo:

É usar teorema de Pitágoras'

17² = 15² + x²

289 = 225 + x²

289 - 225 = x²

64 = x²

x = √64

x = ± 8

x = 8 ( não existe distância negativa).

Answer 2

A distância que o caminhão precisa estar posicionado está correta na alternativa (b) 8m.

Esta é uma questão sobre triângulos retângulos, que são os triângulos formados por um ângulo de 90°. Nestas situações é possível utilizar o Teorema de Pitágoras, dado por:

$hip^2 = cat^2+cat^2$

O enunciado nos pede para calcular a distância "x" que o caminhão deve estar posicionado em relação ao prédio. Entre a distância do caminhão e a altura que o guindaste levanta o elemento, temos o ângulo de 90°. Sendo assim, o ângulo está oposto ao comprimento do braço do guindaste, podendo então ser chamado de hipotenusa. Vamos então substituir os dados:

$17^2 = x^2 + 15^2\\\\289 = x^2 +225\\\\289-225 = x^2\\\\64 = x^2\\\\x =8$

Então o caminhão deve estar posicionado a uma distância de 8m em relação ao prédio.

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