Question

No sistema mostrado na Figura, uma força F= 73,0 N atua sobre o corpo B de massa m= 3,21 kg. Se a massa do corpo A é m= 7,84 kg, qual é a força de tensão (em N) da corda sobre o corpo A?

Answer 1

O movimento está a favor do B, logo a força resultante  em A é a tensão menos o peso de A, com isso temos :

No Bloco A :

$\text {Fr } = \text{T}-\text P_{\text A}$

$\text m_\text A .\text a = \text T - \text m_\text A.\text g$

$7,84.\text a = \text T - 7,84.\text 10$

$7,84.\text a = \text T - 7,84.\text 10$

$7,84.\text a = \text T - 78,4$

No bloco B a força F está puxando-o para baixo, logo a força resultante será a soma das forças para baixo menos a força que está para cima, ou seja,  será o Peso de B mais a força F menos a tensão.

No Bloco B :

$\text{Fr} = \text F + \text{P}_\text B - \text T$

$\text m_\text B.\text a = 73 + \text m_\text B.\text g -\text T$

$3,21.\text a = 73 + 3,21.\text 10 - \text T$

$3,21.\text a = 73 + 32,1 - \text T$

$3,21.\text a = 105,1 - \text T$

Somando a equação do bloco A com a do bloco B :

$7,84.\text a + 3,21.\text a = \text T - 78,4 + 105,1 - \text T$

$7,84.\text a + 3,21.\text a = - 78,4 + 105,1$

$11,05.\text a = 26,7$

$\displaystyle \text a = \frac{26,7}{11,05}$

$\boxed{\text a = 2,41 \ \text{m/s}^2 }$

Substituindo a aceleração na equação do bloco A :

$7,84.\text a = \text T - 78,4$

$7,84.(2,41) = \text T - 78,4$

$18,89 = \text T - 78,4$

$\text T = 18,89 + 78,4$

$\huge\boxed{\text T = 97,29 \ \text N }\checkmark$