Question

O numeros de CDs que guilherme tem esta comprendido entre 100 e 150. Agrupando-os de 12 em 12, 15 em 15, ou de 20 em 2, sempre resta um cd. Quantos CDs ele tem?

Answer 1

mmc (12,15,20)= 60

12 = 2² . 3
15 = 3 . 5
20 = 2² . 5
                 mmc = 2² . 3 . 5 = 60
O número de CDs será múltiplo de 60.Como está compreendido
entre 100 e 150 ,temos:
       60 . 2 = 120 --> como sobra sempre 1 ,temos:
                     120 + 1 = 121 CDs <-- ele tem

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Pretende-se organizar de 100 a 150 , agrupando-os de :

12 em 12

15 em 15

20 em 20

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Temos que tirar o MMC desses três números , encontrar um múltiplo dos três números ao mesmo tempo entre 100 a 150 , e ao final somar o que resta/sobra.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\Large\begin{array}{r|l}12,15,20&2\\6,15,10&2\\3,15,5&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Logo temos : 2 * 2 * 3 * 5 = 60

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Agora vamos aos múltiplos de 60 :

M(60) => (0, 60, 120, 180, 240)

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Note que apenas o 120 nos satisfaz , pois o 180 ultrapassa o valor maior (150) .

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Logo adicionando o que resta temos :

120 + 1 = 121

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto tem 121 CD's .

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!