Question

Seja X um número Natural tal que o mínimo múltiplo comum entre X e 36 é 360, e o máximo divisor comun entre X e 36 é 12. Então a soma dos algarismo do número X é? a)3, b)5, c)9 d)16 , e)21​

Answer 1

Resposta: letra a)

Explicação passo a passo:

Sabe-se, de antemão, que ∀a ∈ ℕ, ∀b ∈ ℕ, com a ≠ 0 ou b ≠ 0, o produto do mínimo múltiplo comum entre os números a e b pelo máximo divisor comum entre estes mesmos valores é sempre igual ao produto de a por b, isto é, mmc(a , b) x mdc(a , b ) = a x b. Do enunciado, se mmc(X , 36) = 360 e mdc(X , 36) = 12, então:

mmc(X , 36) x mdc(X , 36) = 360 x 12

36X = 360 x 12

X = 10 x 12

X = 120

Consequentemente, a soma dos algarismos de X é 1 + 2 + 0 = 3.