Question

suponha dois recipientes,um com água fervente(100 °C)e o outro com água fria a 20°C.Determine quantos litros de água de cada recipiente devemos misturar para obter 10 litros de água a 80°C.Despreze as perdas de calor para o ambiente.

Answer 1

Q₁ + Q₂ = 0

m₁ . 1 . (80 - 100) + m₂ . 1 . (80 - 20) = 0

-20m₁ + 60m₂ = 0

Resolução de sistema - método da adição:

$\left \{ {{m_{1}+m_{2} =10} \atop {-20m_{1}+60m_{2} =0}} \right.$

Multiplicando a 1ª linha por 20:

$\left \{ {{20m_{1}+20m_{2} =200} \atop {-20m_{1}+60m_{2} =0}} \right.$

20m₂ + 60 m₂ = 200 + 0

80m₂ = 200

m₂ = 200/80

m₂ = 2,5 L

Retornando à 1ª linha do 1º sistema (poderia ser a 2ª também; tanto faz):

m₁ + m₂ = 10

m₁ + 2,5 = 10

m₁ = 10 - 2,5

m₁ = 7,5 L

Resposta: 7,5 L de água a 100º C e 2,5 L de água a 20º C