Question

01) Calcule uma área total de um dado cuja diagonal mede 8V3 cm.

02) O exterior de uma caixa de madeira sem tampa foram pintados com uma tinta azul. Sabendo que a aresta da caixa mede 20 cm, determine uma área pintada.








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Answer 1

1) 384 cm^2, 2) 2000 cm^2

1) Sabendo que o dado é um cubo, e que a diagonal de um cubo qualquer é dada por:

$D = a\sqrt{3}$

Onde D é o comprimento da diagonal e a é o comprimento da aresta do cubo, e que a diagonal do cubo da questão é:

$8\sqrt{3}$

Substituindo na equação da diagonal, temos:

$8\sqrt{3}=a\sqrt{3} \\a=8$

A área de um cubo, com os 6 lados, é dada por:

$A = 6*a^2$

Substituindo o valor da aresta encontrado:

$A = 6*8^2\\A = 384cm^2$

Portanto, a área total do cubo será de 384 cm^2.

2) Usando a fórmula da área da questão anterior, assumindo que a caixa é cúbica, e observando que, devido a ausência da tampa, a caixa terá 5 lados, teremos uma área total de:

$A= 5*20^2\\A = 2000 cm^2$

Portanto, a área total do cubo será de 2000 cm^2.

Veja mais sobre o cálculo da área e da diagonal de cubos:

https://brainly.com.br/tarefa/38196708