Question

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 2x ² + 40x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. A altura máxima atingida por essa bala é calculada pela fórmula Yv = - Δ/4a, Onde ∆ = b^2 - 4.a.c . A altura máxima atingida pela bala é 

A) 160 m
B) 200 m
C) 250 m
D) 300 m
E) 400 m​

Answer 1

Olá,

$\tt \: y = - 2 {x}^{2} + 40x$

Vamos calcular o discriminante (Delta):

$\tt \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \tt \Delta = {40}^{2} - 4( - 2)(0) \\ \tt \Delta = 1600 - \cancel{ 4( - 2)(0)} \\ \tt \Delta = 1600$

Assim:

$\tt \: y_{v} = \frac{ - \Delta}{4a} \\ \tt \: y_{v} = \frac{ - 1600}{4( - 2)} \\ \tt \: y_{v} = \frac{ - 1600}{ - 8} \\ \tt \: y_{v} = 200$

Portanto:

$\boxed{ \tt \: b) \: 200 \: m \: } \: \checkmark$