Question

A figura 1 representa um ladrilhos composto por 7 peças poligonais regulares (1 hexágono, 2 triângulos, 4 quadrados), sem sobreposições e sem cortes. Foram colocados perfeitamente 6 ladrilhos triangulares nos espaços da figura 1, como indicado na figura 2.

Responda as questões a seguir com base nas figuras 1 e

1.Sabendo que o lado do hexágono mede 2cm, qual área da figura 1 em cm²?
√3=1,7

2.Quantos ladrilhos no formato de um triângulo equilátero foram colocados conforme mostra a figura

Quantos ladrilhos no formato de um triângulo isósceles foram colocados conforme mostra a figura 2?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a área de um triângulo equilátero da figura 1:

$A = \dfrac{Lado^2 . \sqrt{3} }{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{L^2 . \sqrt{3} }{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{2^2 . ~1,7}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{4 . ~1,7}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{6,8}{4} \\ \\ \\ A = 1,7 cm^2$

Como são 3 triângulos

Área do triângulos:

A = 1, 7. 3

A = 5,1 cm²

Área dos quadrados

A = Lado²

A = 2² . 4 ( multiplicar por 4, pois são 4 quadrados)

A = 4 . 4

A = 16 cm²

===

Área do hexágono:

$A = \dfrac{3. L^2,\sqrt{3} }{2} \\ \\ \\A = \dfrac{3. 2^2\sqrt{3} }{2} \\ \\ \\A = \dfrac{3. 4 . 1,7 }{2} \\ \\ \\A = \dfrac{20,4}{2} \\ \\ \\ A = 10,2 cm^2$

===

Soma das áreas para formar a área da figura 1)

At = 5,1 + 16 + 10.2

At = 31,3 cm²

===

São 4 triângulos equilátero na figura 2, foram acrescentados mais 2.

São 4 triângulos isósceles na figura 2