Question

Dado um trapézio retângulo em metros, determine o seguimento BD, BC, seu perímetro e sua área. Daí tem um trapézio retângulo com essas medidas; ( desculpe, a imagem mal feita eu estava com pressa)

Answer 1

Carolina,
Vamos analisar

 No triângulo BAD
     BD = hipotenusa
     AB = cateto = 15
     AD = cateto = 6
                                           Aplicando Teorema de Pitágoras
                           $BD = \sqrt{15^2+6^2} = \sqrt{225 + 36} = \sqrt{261} = 3 \sqrt{29}$


BC é hipotenusa do triângulo de catetos
           cateto 1 = 6
           cateto 2 = 8 (15 - 7)
                                                   $BC = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Answer 2

Boa tarde Carolina!

Solução!

Como já temos as medidas do lado do trapézio,fica fácil encontrar o perímetro e a área.

Vamos subtrai a base menor da base maior,para encontramos um comprimento,para que possamos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor do lado não paralelo.


$\overline{AD}=6m$

$\overline{AB}=15m$

$\overline{DC}=7m$

$\overline{CB}=?$

$\verline{MC}=8m$

Teorema de Pitágoras.

$(\overline{BD})^{2}=(\overline{AB})^{2}+ \overline{AD}$

$(\overline{BD})^{2} =(15) ^{2} + (6) ^{2}$

$(\overline{BD})^{2} =225 + 36$

$(\overline{BD})^{2} =261$

$(\overline{BD})} = 3\sqrt{29}m$


Aplicando o teorema de Pitágoras vamos encontrar o lado não paralelo.

$(\overline{CB})^{2} =(\verline{MC})^{2} +(\overline{AD})^{2}$

$(\overline{CB})^{2}=(6)^{2}+(8)^{2}$

$(\overline{CB})^{2}=36+64$

$(\overline{CB})^{2}=100$

$(\overline{CB})= \sqrt{100}$

$(\overline{CB})=10m$

Sendo o perímetro a soma de todos os lados.

$P=\overline{AD}+\overline{AB}+\overline{DC}+\overline{CB}$

$P=6+15+7+10$

$P=38$

$\boxed{Resposta:P=38m}$

Areá do trapézio é dada pela formula.

$A=\dfrac{(\overline{AB}+\overline{DC})\times\overline{AD}}{2}$

$A= \dfrac{(15+7)\times6}{2}$

$A=(15+7)\times3$

$A=(22)\times3$

$A=66$

$\boxed{Resposta:A=66m^{2}}$

Caso você tenha dúvidas na resolução,manda uma mensagem que eu faço um desenho mais detalhado para ajudar no entendimento.

Boa tarde!
Bons estudos