Question

Determine a matriz real A quadrada de ordem 2, definida por aji:
{2, se i= j}
{ 1, se i ≠ j}

Answer 1

Devemos determinar a matriz quadrada de ordem 2 (duas linhas por duas colunas) obedecendo as regras de existência dos elementos:

$\begin{array}{l}\sf a_{ij}=\begin{cases}\sf2~,~~se~~i=j\\\\\sf1~,~~se~~i\neq j\end{cases}\\\\\end{array}$

Ou seja, as regras dizem que se a linha for igual à coluna, então o elemento será o 2, e se a linha for diferente da coluna o elemento será o 1.

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• Obs.: lembre-se que i = linha e j = coluna.

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Nossa matriz A se encontra na forma:

$\begin{array}{l}\sf A=\left[\begin{array}{ccc}\sf a_{11}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\end{array}\right]\\\\\end{array}$

Aplicando as regras:

$\begin{array}{l}\sf A=\left[\begin{array}{ccc}\sf a_{11}~\to~i=j&\sf a_{12}~\to~i\neq j\\\sf a_{21}~\to~i\neq j&\sf a_{22}~\to~i=j\end{array}\right]\\\\\end{array}$

Obtemos como resposta:

$\boldsymbol{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\\\sf A=\left[\begin{array}{ccc}\sf2&\sf1\\\sf1&\sf2\end{array}\right]\\\\\end{array}}}}$

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Att. Nasgovaskov

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